第二十五章 问了个函数的奇、偶性问题(1/2)
高一上学期即将结束。
美妙的寒假仿佛就在眼前。
不过呢，还要有一个非常重要的环节。
那就是高一上学期的期末考试。
大家都在紧张的复习过程中。
张金海在专用教室里，表面上看紧张地学习更多的高中知识。
实际上是在调阅生物计算机里储存的无穷无尽的信息。
美丽漂亮的吴杏又好多天没有见到张金海了。
悄悄地溜出了高一·三班的教室，带着一本数学书还有作业本。
来到了张金海所在的专用教室。
吴杏表示对书上讲的函数相关的内容不理解。
张金海耐心地讲解了一些相关的内容：
奇偶性是函数的基本性质之一。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。
定义：对于任意x∈R，都有f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x).这时我们称函数f(x)=x^2为偶函数；
对于函数f(x)=x的定义域R内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），这时我们称函数f(x)=x为奇函数。
解题时，判断函数的奇偶性。
首先是检验其定义域是否关于原点对称。
然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x）比较得出结论！
判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义、变式。
变式：奇：f(x)+f(-x)=0f(x)*f(-x)=-f^2(x)f(x)/f(-x)=-1
偶：f(x)-f(-x)=0f(x)*f(-x)=f^2(x)f(x)/f(-x)=1
吴杏脸上表出了一丝丝的迷茫。
张金海只好把作业本翻出来。
画出一些特例函数图像，按图进行讲解。
这下吴杏算是彻底地听懂。
略带小兴奋小声道：“嗯，懂了。”
接过张金海手里的铅笔，自顾自地画起理解的案例函数图。
张金海的手指在被吴杏的手接触到的瞬间。
感觉像一道电流通过一样。
酥麻酥麻的，让他思绪立即飞离了函数。
吴杏在说什么，在画什么。
这下子是一点也没有听清楚。
当吴杏画完图、讲完理解内容向他征求意见时，张金海显得一脸的茫然。
吴杏的兴奋劲儿一下子就降了下来：“张金海，你什么意思？
是不是觉得太小儿科了？”
吴杏多少感觉在智商上有点受打击，虽然除了张金海外，她经常是整个高一年级主科考试的第一名获得者。
在张金海的这里太不受重视了。
张金海连忙解释道：“没有，我绝对没有这个意思。”
吴杏撅起小嘴假装生气道：“哼！你说谎。”
伸出粉嫩的小手手就在张金海帅气稚嫩的脸上揪了一把：“惩罚你！”
略微感觉到有点不妥。
原来，班主任老师曾健康正从远处而来。
吴杏的脸上羞得通红，连招呼都没有给班主任老师打。
低着头，迈着小碎步。
一溜烟似的，就跑出了张金海的专用教室。
一开始都觉得没有什么的班主任老师。
越想越有种感觉：你不对劲！
这要是没有什么特殊的原因，那吴杏看见自己来了，为什么要跑呢？
连个招呼都不打。
太不像话了。
自己有这么惹人讨厌吗？
不对劲！
啊！？
不对劲！
事情必须整清楚。
“张金海，给我站起来！”班主任老师曾健康非常生气。m.baiycap.net
为了保持一种威严，音量难免开大了一点。
难为情的是张金海站不起来了。
因为有的地方站起来了。
糟了，糟了，怎么办？
这可把张金海急得受不了。
这一急，人体立即自发地启动了金刚不坏神功的炼化功能。
就那么几秒钟的时间，张金海身上有股暖流迅速流入丹田。
涌向-->>
美妙的寒假仿佛就在眼前。
不过呢，还要有一个非常重要的环节。
那就是高一上学期的期末考试。
大家都在紧张的复习过程中。
张金海在专用教室里，表面上看紧张地学习更多的高中知识。
实际上是在调阅生物计算机里储存的无穷无尽的信息。
美丽漂亮的吴杏又好多天没有见到张金海了。
悄悄地溜出了高一·三班的教室，带着一本数学书还有作业本。
来到了张金海所在的专用教室。
吴杏表示对书上讲的函数相关的内容不理解。
张金海耐心地讲解了一些相关的内容：
奇偶性是函数的基本性质之一。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。
定义：对于任意x∈R，都有f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x).这时我们称函数f(x)=x^2为偶函数；
对于函数f(x)=x的定义域R内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），这时我们称函数f(x)=x为奇函数。
解题时，判断函数的奇偶性。
首先是检验其定义域是否关于原点对称。
然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x）比较得出结论！
判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义、变式。
变式：奇：f(x)+f(-x)=0f(x)*f(-x)=-f^2(x)f(x)/f(-x)=-1
偶：f(x)-f(-x)=0f(x)*f(-x)=f^2(x)f(x)/f(-x)=1
吴杏脸上表出了一丝丝的迷茫。
张金海只好把作业本翻出来。
画出一些特例函数图像，按图进行讲解。
这下吴杏算是彻底地听懂。
略带小兴奋小声道：“嗯，懂了。”
接过张金海手里的铅笔，自顾自地画起理解的案例函数图。
张金海的手指在被吴杏的手接触到的瞬间。
感觉像一道电流通过一样。
酥麻酥麻的，让他思绪立即飞离了函数。
吴杏在说什么，在画什么。
这下子是一点也没有听清楚。
当吴杏画完图、讲完理解内容向他征求意见时，张金海显得一脸的茫然。
吴杏的兴奋劲儿一下子就降了下来：“张金海，你什么意思？
是不是觉得太小儿科了？”
吴杏多少感觉在智商上有点受打击，虽然除了张金海外，她经常是整个高一年级主科考试的第一名获得者。
在张金海的这里太不受重视了。
张金海连忙解释道：“没有，我绝对没有这个意思。”
吴杏撅起小嘴假装生气道：“哼！你说谎。”
伸出粉嫩的小手手就在张金海帅气稚嫩的脸上揪了一把：“惩罚你！”
略微感觉到有点不妥。
原来，班主任老师曾健康正从远处而来。
吴杏的脸上羞得通红，连招呼都没有给班主任老师打。
低着头，迈着小碎步。
一溜烟似的，就跑出了张金海的专用教室。
一开始都觉得没有什么的班主任老师。
越想越有种感觉：你不对劲！
这要是没有什么特殊的原因，那吴杏看见自己来了，为什么要跑呢？
连个招呼都不打。
太不像话了。
自己有这么惹人讨厌吗？
不对劲！
啊！？
不对劲！
事情必须整清楚。
“张金海，给我站起来！”班主任老师曾健康非常生气。m.baiycap.net
为了保持一种威严，音量难免开大了一点。
难为情的是张金海站不起来了。
因为有的地方站起来了。
糟了，糟了，怎么办？
这可把张金海急得受不了。
这一急，人体立即自发地启动了金刚不坏神功的炼化功能。
就那么几秒钟的时间，张金海身上有股暖流迅速流入丹田。
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